Univariante: distribución y atípicos
Mapa conceptual
Empezar por el tipo
La estrategia univariante depende del tipo. Una numérica continua admite histograma y cuantiles; una discreta, un diagrama de barras; una categórica, un conteo de frecuencias por categoría. Aplicar la media a una variable nominal es un sin sentido que el software permite pero la razón no.
La forma de la distribución
¿Un pico o dos? ¿Simétrica o sesgada? ¿Colas cortas o pesadas? La forma lo dice casi todo sobre una variable: condiciona qué resumen es adecuado, qué transformación convendría y qué modelo sería plausible. Mirar la forma antes que el número.
Histograma y su lectura
El histograma agrupa valores en intervalos y muestra su frecuencia. Es la radiografía de la distribución. Pero miente según el ancho de intervalo elegido: demasiado ancho oculta estructura, demasiado fino exagera el ruido. Probar varios anchos es parte de mirarla bien.
Diagrama de caja
El boxplot resume con la mediana, los cuartiles y unos bigotes hasta los valores no-atípicos, marcando aparte los puntos extremos. Compara distribuciones de un vistazo y hace visible la asimetría y los atípicos sin depender de un ancho de bins.
Centro: media frente a mediana
La media usa todos los valores pero la arrastran los extremos; la mediana resiste a los atípicos pero ignora sus magnitudes. En una distribución simétrica coinciden; en una sesgada se separan, y esa separación es información valiosa sobre la asimetría.
Dispersión
El centro sin la dispersión es engañoso. Dos grupos con media cien, uno apretado y otro desbordado, son historias distintas. Desviación típica, varianza y rango intercuartílico cuantan cuánto se desparraman los valores alrededor del centro.
Sesgo y curtosis
El sesgo mide la asimetría: colas más largas a un lado. La curtosis mide el grosor de las colas respecto a la normal. Ambos resumen la forma, pero son complementos: dos variables pueden tener igual sesgo y colas muy distintas.
Detectar atípicos
Un valor atípico se desvía tanto que parece de otro proceso. La regla del rango intercuartílico (alejarse más de una vez y media el ancho intercuartílico del primer o tercer cuartil) marca candidatos, que luego hay que investigar: ¿error o realidad?
Imposibles frente a extremos
Un atípico puede ser un error flagrante (edad 250, temperatura 500) o un extremo legítimo (el cliente que sí compró un millón). Los imposibles violan el dominio y se corrigen; los extremos válidos se estudian. Distinguirlos exige conocer el fenómeno.
La cola larga
Muchos fenómenos —ingresos, tamaños de ciudad, popularidad— tienen distribuciones de cola pesada: pocos valores enormes dominan. En ellas la media es poco representativa y los atípicos abundan: no son anomalías sino la esencia del reparto.
Transformar la variable
Un logaritmo puede domeñar un sesgo enorme y hacer legible una cola larga, estabilizando la varianza. Transformar no es cosmética: cambia qué relaciones se vuelven lineales y qué resúmenes tienen sentido, y hay que elegirlo pensando en el fenómeno.
Variables categóricas
Para una categoría, el resumen es su tabla de frecuencias y la moda. Conviene ver qué tan desequilibrada está: una categoría que concentra el noventa y nueve por ciento de los casos aporta poca información y puede requerir reagrupamiento.
Ceros y vacíos confundidos
Un cero puede significar «nada» o «no medido». En una columna de ingresos, ¿cero es un pobre o un no-respondió? La exploración univariante debe desenmascarar esta ambigüedad, fuente de sesgos silenciosos cuando se mezclan ambos significados.
Errores frecuentes
- Reportar solo la media, sin dispersión ni forma, y dar la variable por «conocida».
- Tratar todo atípico como error a borrar, eliminando cola real.
- Aplicar resúmenes pensados para lo simétrico a variables muy sesgadas.
Si en una variable la media supera claramente a la mediana, la distribución es típicamente:
El rango intercuartílico, a diferencia del rango total, no lo altera un único valor extremo.
Contar antes de asumir
Antes de decidir que un valor raro es un error, conviene comprobar si se repite o es único, si coincide con un patrón (un solo día, un solo usuario) o aparece al azar. El contexto del raro decide su tratamiento.
Perfil de cada columna
El resultado ideal de la exploración univariante es un «perfil» por variable: tipo, forma, centro, dispersión, faltantes, atípicos y posibles problemas de dominio. Ese perfil es la ficha médica de los datos sobre la que se apoya todo lo demás.
Univariante
Ordena el estudio de una variable numérica:
Tipo
Forma
Centro
Extremos
Distribution shapes
Intuición visual sobre formas de distribución, sesgo y colas.
Una columna «días_para_entregar» tiene media 4, mediana 2 y un máximo de 900. ¿Qué sospechas, qué comprobarías y qué harías con esos 900?