Frecuencias y distribución de datos

Población, muestra y variable

Un estudio toma datos de una muestra para inferir sobre una población. La variable es la característica medida en cada unidad. Según su naturaleza (categórica o numérica, discreta o continua) convienen distintas formas de tabular y resumir.

Tipos de variable

• Categórica nominal: categorías sin orden (color, país).
• Categórica ordinal: categorías con orden (talla, nivel de satisfacción).
• Numérica discreta: valores contables enteros (número de hijos).
• Numérica continua: medidas en escala (estatura, tiempo).

Frecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es cuántas veces aparece un valor o categoría: simplemente contarla. Es la pieza básica de toda tabla de frecuencias y vale para cualquier tipo de variable.

Frecuencia relativa

Dividir cada frecuencia absoluta entre el total da la frecuencia relativa: la proporción, expresable en porcentaje. Permite comparar muestras de distinto tamaño y leer el peso de cada valor sobre el todo.

Frecuencia acumulada

Para variables ordenables, la frecuencia acumulada suma todas las frecuencias hasta un valor inclusive. Responde a «¿cuántos casos son menores o iguales que x?» y es la base de percentiles y de la función de distribución.

Tabla de distribución de frecuencias

Cuando hay muchos valores numéricos, se agrupan en intervalos de clase y se cuenta por intervalo. Hay que elegir número y anchura de clase con criterio: demasíadas clases dispersan, de menos ocultan la forma. La tabla resultante resume sin distorsionar.

Histograma

El histograma dibuja las frecuencias por intervalo como barras contiguas. Su forma revela el centro, la dispersión, la asimetría y si hay múltiples modas. Para variables continuas es el retrato más informativo de una distribución.

Barra frente a histograma

En un diagrama de barras (categóricas) las barras van separadas porque no hay continuidad; en un histograma van pegadas porque las clases cubren un continuo. Confundirlos lleva a agrupar mal y a leer formas que no existen.

Diagrama circular y sus límites

El gráfico de pastel muestra proporciones de un todo, pero el ojo compara ángulos con torpeza: es pobre para muchas categorías o proporciones cercanas. Conviene para pocas y claramente distintas; para ordenar y comparar, barras horizontales funcionan mejor.

1. Clasifica la variable (categórica u numérica, discreta o continua).
2. Cuenta frecuencias absolutas por valor o por clase.
3. Convierte a relativas si quieres proporciones comparables.
4. Acumula si te interesa «hasta dónde» en variables ordenables.
5. Elige la gráfica que muestre la forma sin distorsionar.

Moda como primer resumen

El valor más frecuente, la moda, es la primera lectura de una distribución. Es la única medida de centro válida para categóricas nominales y señala los picos del histograma.

Distribuciones típicas

Reconocer formas ayuda a interpretar: simétrica en campana, sesgada a un lado, bimodal con dos picos (que suele delatar la mezcla de dos grupos). La forma guía qué resumen y qué modelo convienen.

Sesgo por elección de clases

Cambiar el ancho de los intervalos puede crear o borrar picos del histograma. Un analítico honesto prueba varias granulaciones antes de concluir que una forma es real y no un artefacto del agrupamiento.

Errores frecuentes

• Pegar valores que faltan en una categoría inventada que distorsiona la lectura.
• Usar un gráfico circular con demasiadas categorías ilegibles.
• Confundir frecuencia absoluta con relativa al comparar dos muestras de distinto tamaño.

De la frecuencia al dato útil

Dominar las tablas de frecuencia es la alfabetización de datos mínima: antes de modelar o promediar, saber cómo se reparte cada variable. Un histograma bien mirado ahorra muchas conclusiones erróneas.

Seeing Theory
Exploraciones interactivas de distribuciones y su forma.