Reglas de asociación y Apriori
La cesta como transacción
Cada compra es una transacción: un conjunto de artículos sin orden. El objetivo es hallar subconjuntos que aparecen juntos a menudo, y expresarlos como reglas del tipo «si lleva pan y mantequilla, también lleva leche».
Soporte: cuán común
El soporte de un conjunto de artículos es la fracción de transacciones que lo contienen. Mide cuán extendido está. Un par con soporte alto se ve en muchos tickets; con soporte bajo, es raro y quizá inútil para decidir, aunque su asociación sea fuerte.
Confianza: cuán fiable
La confianza de la regla «A lleva a B» es, de las transacciones con A, qué fracción tiene también B. Es una probabilidad condicional. Alta confianza sugiere que B suele acompañar a A, pero puede ser engañosamente alta si B se vende muchísimo por sí solo.
Lift: cuán sorpresivo
El lift compara la confianza observada con la que daría el azar: divide la confianza entre el soporte de B solo. Vale uno si A y B son independientes; mayor que uno, se atraen; menor, se evitan. Es la medida que separa asociación real de mera popularidad.
Por qué el lift importa
Una regla con confianza altísima puede ser vacua: casi todos compran pan, así que «café lleva pan» tendrá confianza enorme sin revelar nada. El lift revela si de verdad conocer A cambia las probabilidades de B, o si B ocurría igual de todos modos.
El algoritmo Apriori
Probar todos los subconjuntos de artículos es imposible: crecen exponencialmente. Apriori usa una astuta poda: si un conjunto es raro, todos sus superconjuntos también lo son. Así descarta candidaturas enteras sin contarlas.
Propiedad de antimonotonía
El pilar es que el soporte nunca aumenta al añadir artículos: un elemento frecuente puede tener pares infrecuentes, pero un elemento raro no tiene combinaciones frecuentes. Esa monotonicidad es la que autoriza a podar sin miedo.
De reglas a decisiones
Un hallazgo solo vale si es accionable: colocar juntos los artículos asociados, ofertar el complemento, diseñar el lineal. Las métricas filtran candidatos; el criterio de negocio decide cuáles merecen la pena.
Errores frecuentes
- Fiarse de la confianza alta sin mirar el lift, que delata si es solo popularidad.
- Fijar umbrales de soporte tan bajos que generan millones de reglas inmanejables.
- Interpretar una asociación como causalidad: comprar juntos no significa que uno provoque el otro.
Ejemplo resuelto: descubrir combos de un supermercado
Una cadena quiere colocar mejor los productos según qué se compra junto. El procedimiento:
- Reunir los tickets como transacciones: conjuntos de artículos sin orden.
- Fijar un soporte mínimo y contar qué artículos y pares lo superan, podando con Apriori.
- Generar reglas candidatas y calcular su confianza.
- Filtrar por lift mayor que uno para quedarse con asociaciones reales y no mera popularidad.
- Revisar la accionabilidad: ¿tiene sentido mover góndolas o ofertar el complemento?
¿Para qué sirve en la realidad?
El análisis de cesta ordena el lineal del supermercado, sugiere combos en comercio electrónico y detecta correlaciones en historiales clínicos o de navegación: descubre qué anda junto para decidir dónde ponerlo o qué recomendar.
¿Qué problema concreto corrige el lift frente a la simple confianza de una regla?
Si un itemset no alcanza el soporte mínimo, Apriori puede descartar todos sus superconjuntos sin evaluarlos.
Reglas no triviales
El oficio está en filtrar lo obvio. Restando reglas dominadas por artículos superventas y exigiendo lift holgadamente mayor que uno, emergen las asociaciones realmente informativas, las que un analista no habría predicho de memoria.
Apriori
Ordena el funcionamiento de Apriori:
Singles
Candidatos
Poda
Reglas
Une cada métrica de asociación con lo que mide.
Descubrir qué anda junto
# Reglas de asociación ## Soporte ### cuán común ### descarta lo raro ## Confianza ### probabilidad condicional ### engañosa si B popular ## Lift ### mide sorpresa ### uno es independencia ## Apriori ### poda por antimonotonía ### eficiente
El algoritmo Apriori
Guía paso a paso de conjuntos frecuentes, soporte, confianza y lift.
Una regla «pan lleva leche» tiene confianza cero coma ocho pero lift uno coma uno. ¿La presentas como hallazgo o la descartas? Justifica con ambas métricas.