Análisis factorial y escalas validadas
Encuestas, pruebas psicométricas e índices sintéticos miden cosas que no se observan directamente: satisfacción, inteligencia, bienestar. El análisis factorial exploratorio modela esas variables latentes a partir de las correlaciones entre ítems, y entrega además escalas (conjuntos de ítems coherentes) listas para usarse en análisis posteriores.
La lógica del modelo
Cada ítem se expresa como una combinación lineal de pocos factores más un residuo propio. Lo que los ítems comparten se atribuye a los factores; lo que cada ítem tiene de único queda en su unicidad. El material de trabajo es la matriz de correlaciones, no las medias de los ítems.
- Cargas factoriales: correlación entre ítem y factor; se leen como un R al cuadrado.
- Comunalidad: parte de la varianza de un ítem explicada por todos los factores.
- Autovalor: magnitud del factor; su suma equivale al número de variables.
¿Cuántos factores quedan?
Elegir la dimensionalidad es la decisión más sensible. Se combinan varios criterios: el criterio de Kaiser (conservar autovalores mayores que uno), la prueba de sedal (donde la curva de autovalores se aplana), el porcentaje de varianza explicada y la interpretabilidad teórica. Ninguno basta solo; converger entre varios es la práctica correcta.
Rotación: buscar estructura simple
Los factores crudos dependen de la orientación arbitraria de los ejes. La rotación reorienta los factores sin cambiar el ajuste para que cada ítem cargue fuerte en un solo factor. Varimax mantiene los factores ortogonales (no correlacionados); oblimin los deja correlacionarse, que suele ser más realista en ciencias sociales.
No confundir: PCA no es análisis factorial
- PCA busca componentes que resumen la varianza total, incluido el ruido de cada ítem.
- El modelo factorial busca dimensiones comunes, excluyendo la varianza única.
- Los autovalores de partida difieren: matriz de covarianzas frente a comunalidades estimadas.
- Con pocos ítems por factor, PCA tiende a sobreextraer.
Confiabilidad de la escala
Si los ítems de un factor miden lo mismo, deben correlacionar entre sí. El alfa de Cronbach resume esa coherencia interna; como castiga la cantidad de ítems, se complementa con la correlación interítem media. Valores cercanos a 0.80 suelen considerarse aceptables para escalas grupales, sin convertir el número en un amuleto.
| Cantidad | Qué responde |
|---|---|
| Carga factorial | cuánto del ítem pertenece al factor |
| Comunalidad | cuánto del ítem explican los factores |
| Autovalor | cuánto vale el factor en conjunto |
| Alfa de Cronbach | coherencia interna de la escala |
Errores frecuentes
- Quedarse con el primer factor y llamarlo "el objetivo" sin mirar la varianza.
- Interpretar factores mal rotados, donde casi todo carga un poco en todo.
- Olvidar la unicidad: el alfa sube con ítems redundantes de baja calidad.
- Omitir el análisis previo: muestras pequeñas o ítems casi no correlacionados.
Ejemplo resuelto: escala de satisfacción
- Revisar la matriz de correlaciones: sin correlaciones moderadas entre ítems no hay nada que extraer.
- Extraer con ejes principales y decidir la dimensionalidad con Kaiser, sedal y teoría.
- Rotar con oblimin y ordenar la matriz para leer cargas claras.
- Descartar ítems con cargas cruzadas bajas y recalcular.
- Construir la escala como promedio ponderado de los ítems del factor.
- Reportar alfa, interítem y varianza explicada junto con la matriz final.
¿Para qué sirve en la realidad?
Los índices compuestos que usan organizaciones y gobierno (clima laboral, bienestar, experiencia de usuario) se validan así. Sin análisis factorial, un índice es la opinión de quien promedió, no una medición defendible.
En el análisis factorial exploratorio, ¿qué se extrae de la matriz de correlaciones?
El análisis de componentes principales y el análisis factorial exploratorio son el mismo método con otro nombre.
La rotación que mantiene los factores no correlacionados entre sí se llama .
Clasifica cada paso según la fase del análisis factorial.
Antes de extraer
Decidir estructura
Después de rotar
Une cada término con su definición.
Vocabulario factorial
Análisis factorial
# Analisis factorial ## Insumo ### matriz de correlaciones ### items y unicos ## Extraccion ### Kaiser ### prueba de sedal ### varianza explicada ## Rotacion ### varimax ortogonal ### oblimin correlacionado ## Escala ### alfa de Cronbach ### interitem media
Análisis factorial exploratorio (Wikipedia)
Formulación del modelo y comparación con PCA.
Cómo hacer un análisis factorial con R (Revelle)
Guía práctica y asequible del flujo completo, desde el análisis previo hasta la escala.
Diseñas una encuesta de 18 ítems para medir tres dimensiones del servicio. Alguien propone promediar los 18 en un solo puntaje. ¿Qué le mostrarías de la matriz factorial y de la rotación para defender la estructura de tres escalas?