Frecuencias y distribución de datos
Mapa conceptual
- Estadística Descriptiva
- Frecuencias
- Tablas
- Histogramas
- Centralización
- Media
- Mediana
- Moda
- Dispersión
- Varianza
- Desviación estándar
- Posición
- Cuartiles
- Percentiles
- Forma
- Asimetría
- Curtosis
- Correlación
- Covarianza
- Pearson
- Frecuencias
Población, muestra y variable
Un estudio toma datos de una muestra para inferir sobre una población. La variable es la característica medida en cada unidad. Según su naturaleza (categórica o numérica, discreta o continua) convienen distintas formas de tabular y resumir.
Tipos de variable
- Categórica nominal: categorías sin orden (color, país).
- Categórica ordinal: categorías con orden (talla, nivel de satisfacción).
- Numérica discreta: valores contables enteros (número de hijos).
- Numérica continua: medidas en escala (estatura, tiempo).
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es cuántas veces aparece un valor o categoría: simplemente contarla. Es la pieza básica de toda tabla de frecuencias y vale para cualquier tipo de variable.
Frecuencia relativa
Dividir cada frecuencia absoluta entre el total da la frecuencia relativa: la proporción, expresable en porcentaje. Permite comparar muestras de distinto tamaño y leer el peso de cada valor sobre el todo.
Frecuencia acumulada
Para variables ordenables, la frecuencia acumulada suma todas las frecuencias hasta un valor inclusive. Responde a «¿cuántos casos son menores o iguales que x?» y es la base de percentiles y de la función de distribución.
Tabla de distribución de frecuencias
Cuando hay muchos valores numéricos, se agrupan en intervalos de clase y se cuenta por intervalo. Hay que elegir número y anchura de clase con criterio: demasíadas clases dispersan, de menos ocultan la forma. La tabla resultante resume sin distorsionar.
Histograma
El histograma dibuja las frecuencias por intervalo como barras contiguas. Su forma revela el centro, la dispersión, la asimetría y si hay múltiples modas. Para variables continuas es el retrato más informativo de una distribución.
Barra frente a histograma
En un diagrama de barras (categóricas) las barras van separadas porque no hay continuidad; en un histograma van pegadas porque las clases cubren un continuo. Confundirlos lleva a agrupar mal y a leer formas que no existen.
Diagrama circular y sus límites
El gráfico de pastel muestra proporciones de un todo, pero el ojo compara ángulos con torpeza: es pobre para muchas categorías o proporciones cercanas. Conviene para pocas y claramente distintas; para ordenar y comparar, barras horizontales funcionan mejor.
- Clasifica la variable (categórica u numérica, discreta o continua).
- Cuenta frecuencias absolutas por valor o por clase.
- Convierte a relativas si quieres proporciones comparables.
- Acumula si te interesa «hasta dónde» en variables ordenables.
- Elige la gráfica que muestre la forma sin distorsionar.
| Concepto | Qué dice | Vale para |
|---|---|---|
| Frecuencia absoluta | cuántas veces aparece | toda variable |
| Frecuencia relativa | qué proporción supone | toda variable |
| Frecuencia acumulada | cuántos hasta un valor | variables ordenables |
| Intervalos de clase | agrupa valores continuos | numéricas con muchos valores |
¿Qué frecuencia necesitas para responder «¿qué porcentaje de clientes lleva 3 o más compras?»
Moda como primer resumen
El valor más frecuente, la moda, es la primera lectura de una distribución. Es la única medida de centro válida para categóricas nominales y señala los picos del histograma.
Distribuciones típicas
Reconocer formas ayuda a interpretar: simétrica en campana, sesgada a un lado, bimodal con dos picos (que suele delatar la mezcla de dos grupos). La forma guía qué resumen y qué modelo convienen.
Sesgo por elección de clases
Cambiar el ancho de los intervalos puede crear o borrar picos del histograma. Un analítico honesto prueba varias granulaciones antes de concluir que una forma es real y no un artefacto del agrupamiento.
Errores frecuentes
- Pegar valores que faltan en una categoría inventada que distorsiona la lectura.
- Usar un gráfico circular con demasiadas categorías ilegibles.
- Confundir frecuencia absoluta con relativa al comparar dos muestras de distinto tamaño.
La frecuencia acumulada solo tiene sentido para variables que admiten un orden.
De la frecuencia al dato útil
Dominar las tablas de frecuencia es la alfabetización de datos mínima: antes de modelar o promediar, saber cómo se reparte cada variable. Un histograma bien mirado ahorra muchas conclusiones erróneas.
Vocabulario de frecuencias
Toca una tarjeta para ver la respuesta.
Ordena el proceso para describir una variable numérica continua:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Seeing TheoryExploraciones interactivas de distribuciones y su forma.
Dada una lista de edades de clientes, decide si agrupar en clases o listar valores, qué frecuencias calcular y qué gráfica elegiría para ver la forma. Justifica.
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Comentarios
Inicia sesión para comentar.
Todavía no hay comentarios. Sé la primera persona en opinar.